Materiali Corso Avanzato

Approfondimenti e trattamenti rigorosi dei concetti matematici.

Questo corso approfondisce gli argomenti del corso base con un approccio più rigoroso e formale. Adatto a chi vuole comprendere a fondo le strutture matematiche, dalla definizione rigorosa di limite all'algebra dei limiti, dai metodi di integrazione alla modellizzazione di fenomeni complessi.
"La matematica è la regina delle scienze e l'aritmetica è la regina della matematica." — Carl Friedrich Gauss
Primo Anno Approfondimenti su insiemi numerici, calcolo letterale, fattorizzazione, equazioni e disequazioni di primo grado.
LA03

Equazioni di 1° Grado

Le equazioni lineari: dall'uguaglianza ai principi di equivalenza, dalla risoluzione ai casi particolari e la legge di annullamento del prodotto.

  • Cos'è un'equazione e concetti fondamentali 2h
  • Principi di equivalenza di 1° e 2° grado 2h
  • Metodo di risoluzione passo passo 3h
  • Equazioni con parentesi, frazioni e casi particolari 2h
  • Legge di annullamento del prodotto (LAP) 1h
Totale: 10 ore

Materiali LA03

Secondo Anno Approfondimenti su sistemi lineari, geometria analitica della retta, equazioni di secondo grado e parabola.

work in progress — sinapsi in overload

Terzo Anno Approfondimenti su equazioni e disequazioni fratte, funzioni, e introduzione al calcolo differenziale.
LA07

Continuità e Teoremi Fondamentali

Definizione rigorosa di continuità, teoremi fondamentali (Weierstrass, Bolzano, valore intermedio), e loro applicazioni.

  • Continuità in un punto e su un intervallo 2h
  • Teorema di Weierstrass (massimo e minimo) 2h
  • Teorema di Bolzano (valore intermedio) 2h
  • Discontinuità e loro classificazione 2h
  • Applicazioni e problemi pratici 2h
Totale: 10 ore

Materiali LA07

Quarto Anno Limiti rigorosi, calcolo differenziale, derivate e applicazioni. Approfondimenti su asintoti e forme indeterminate.
LA06

Limiti: Trattamento Rigoroso

Dalla nozione intuitiva alla definizione epsilon-delta: algebra dei limiti, forme indeterminate, asintoti verticali, orizzontali e obliqui.

  • Definizione rigorosa di limite (epsilon-delta) 3h
  • Limiti destri e sinistri, unicità del limite 2h
  • Algebra dei limiti e forme indeterminate 4h
  • Asintoti verticali, orizzontali e obliqui 3h
  • Continuità e teoremi sui limiti 2h
Totale: 14 ore

Materiali LA06

Quinto Anno Calcolo integrale, metodi di integrazione, applicazioni e sintesi finale verso l'università.
LA15

Equazioni _Goniometriche_

Risolvi equazioni dove l'incognita compare nell'argomento di funzioni seno, coseno e tangente. Dai casi elementari alle equazioni lineari e omogenee.

  • Equazioni goniometriche elementari 2h
  • Riconducibilità a elementari tramite formule goniometriche 3h
  • Equazioni lineari in seno e coseno: metodo dell'angolo aggiunto 3h
  • Equazioni omogenee di secondo grado 2h
Totale: 10 ore

Materiali LA15