Quiz — Scomposizione di Polinomi

Thu, 09 Jul 2026 00:00:00 +0000

gioco a premi — secondo anno

Chi Vuol Essere Scompositore?

30 domande, 3 livelli, un solo fattore comune: il coraggio

prof. Diego Fantinelli — The Math of Things

PRONTI?

tre livelli affiancati: Base, Avanzato, Pro — il fattore comune non si nasconde da solo

livello 1

BASE

raccoglimento e quadrati: il minimo indispensabile per sopravvivere

base — domanda 1 di 10

Il fattore comune è in agguato: scovalo prima che scappi.

$$6x + 9$$

A $3(2x+3)$

B $6(x+9)$

C $3(2x+9)$

base — domanda 2 di 10

Una differenza di quadrati che grida «scomponimi!».

$$x^2 - 9$$

A $(x-9)(x+1)$

B $(x-3)(x+3)$

C $(x-9)^2$

base — domanda 3 di 10

Il quadrato di un binomio si riconosce dal doppio prodotto.

$$x^2+6x+9$$

A $(x+3)(x-3)$

B $(x+3)^2$

C $(x+9)^2$

base — domanda 4 di 10

Raccogli tutto quello che i due termini hanno in comune, non solo un pezzo.

$$2x^2-8x$$

A $2x(x-4)$

B $2x(x-8)$

C $x(2x-8)$

base — domanda 5 di 10

Il classico dei classici: non fartelo scappare.

$$x^2-4$$

A $(x-4)(x+4)$

B $(x-2)(x+2)$

C $(x-2)^2$

base — domanda 6 di 10

Doppio prodotto sospetto: fiuta il quadrato di binomio.

$$x^2-10x+25$$

A $(x-25)^2$

B $(x-5)^2$

C $(x-5)(x+5)$

base — domanda 7 di 10

Il fattore comune è talmente ovvio che quasi si offende se non lo trovi.

$$5x - 5y$$

A $5(x-y)$

B $5(x+y)$

C $x(5-5y)$

base — domanda 8 di 10

Un altro quadrato in agguato: 16 è un numero furbo.

$$x^2-16$$

A $(x-4)(x+4)$

B $(x-8)(x+2)$

C $(x-4)^2$

base — domanda 9 di 10

Raccogliere bene è un'arte: non fermarti a metà strada.

$$3x^2+6x$$

A $3x(x+6)$

B $3x(x+2)$

C $x(3x+6)$

base — domanda 10 di 10

Ultima del riscaldamento: un quadrato di binomio in bella vista.

$$x^2+4x+4$$

A $(x+4)^2$

B $(x+2)^2$

C $(x-2)^2$

livello 2

AVANZATO

gruppi, cubi e trinomi che sembrano scherzare, ma non lo fanno

avanzato — domanda 1 di 10

Quattro termini, nessun fattore comune a vista: serve un trucco a gruppi.

$$x^3+x^2+x+1$$

A $(x+1)(x^2+1)$

B $(x-1)(x^2+1)$

C Non si scompone

avanzato — domanda 2 di 10

Cerca due numeri che sommati diano 7 e moltiplicati diano 12.

$$x^2+7x+12$$

A $(x+2)(x+6)$

B $(x+3)(x+4)$

C $(x+1)(x+12)$

avanzato — domanda 3 di 10

Stessa caccia, segni diversi: attenzione ai meno.

$$x^2-5x+6$$

A $(x-2)(x-3)$

B $(x-1)(x-6)$

C $(x+2)(x+3)$

avanzato — domanda 4 di 10

Il coefficiente davanti alla $x^2$ complica la caccia: serve il trinomio speciale.

$$2x^2+5x+2$$

A $(2x+2)(x+1)$

B $(2x+1)(x+2)$

C $(x+1)(2x+2)$

avanzato — domanda 5 di 10

8 è un cubo travestito da numero innocuo: chi lo riconosce?

$$x^3-8$$

A $(x-2)^3$

B $(x-2)(x^2+2x+4)$

C $(x-2)(x^2-2x+4)$

avanzato — domanda 6 di 10

27 è il cubo di un numero che ami già: quale?

$$x^3+27$$

A $(x+3)(x^2-3x+9)$

B $(x+3)(x^2+3x+9)$

C $(x+3)^3$

avanzato — domanda 7 di 10

Quattro lettere, zero panico: raggruppa a coppie e trova il fattore comune due volte.

$$ax+ay+bx+by$$

A $(a+x)(b+y)$

B $(a+b)(x+y)$

C $(ab)(xy)$

avanzato — domanda 8 di 10

Un trinomio quadrato e una $y$ solitaria: uniscili con astuzia.

$$x^2-6x+9-y^2$$

A $(x-3-y)(x-3+y)$

B $(x-3-y)^2$

C Non si scompone

avanzato — domanda 9 di 10

Due passaggi in uno: prima il fattore comune, poi il resto.

$$3x^2-12$$

A $3(x-2)(x+2)$

B $(3x-2)(x+2)$

C $3(x-4)(x+4)$

avanzato — domanda 10 di 10 — gran finale

Una differenza di quadrati che nasconde un'altra differenza di quadrati: una matrioska algebrica.

$$x^4-1$$

A $(x-1)(x+1)(x^2+1)$

B $(x^2-1)^2$

C $(x-1)^2(x+1)^2$

livello 3

PRO

parametri, trabocchetti e polinomi che a volte si rifiutano di scomporsi

pro — domanda 1 di 10

Un quadrato di binomio che si scontra con una $z$ solitaria.

$$x^2+2xy+y^2-z^2$$

A $(x+y-z)(x+y+z)$

B $(x+y-z)^2$

C Non si scompone

pro — domanda 2 di 10

Quattro termini con coefficienti 1, 3, 3, 1: ti ricordano qualcosa?

$$x^3-3x^2+3x-1$$

A $(x-1)(x^2+x+1)$

B $(x-1)^3$

C $(x-1)(x^2-1)$

pro — domanda 3 di 10 — trabocchetto puro

Un trinomio che sembra scomponibile ma è una trappola vera e propria.

$$x^2+x+1$$

A $(x+1)^2$

B $(x-1)(x+1)$

C Non si scompone in $\mathbb{R}$

pro — domanda 4 di 10

Non fermarti al primo raccoglimento: c'è ancora lavoro da fare.

$$2x^3-2x$$

A $2x(x-1)(x+1)$

B $2(x^3-x)$

C $x(2x-1)(x+1)$

pro — domanda 5 di 10

Un quadrato di binomio travestito da grado quattro.

$$x^4-2x^2+1$$

A $(x^2-1)^2$

B $(x-1)^2(x+1)^2$

C $(x-1)^4$

pro — domanda 6 di 10

Una differenza di quadrati con un fattore comune nascosto sotto al tappeto.

$$a^2-b^2+a-b$$

A $(a-b)(a+b)$

B $(a-b)(a+b+1)$

C Non si scompone

pro — domanda 7 di 10 — livello boss

Un parametro $k$ che gioca a nascondino tra i coefficienti.

$$x^2-(k+1)x+k$$

A $(x-k)(x+1)$

B $(x-1)(x-k)$

C $(x-k)^2$

pro — domanda 8 di 10

Coefficienti tondi, ma non farti ingannare dal 9.

$$9x^2-6x+1$$

A $(3x+1)^2$

B $(3x-1)^2$

C $(9x-1)^2$

pro — domanda 9 di 10

Raccogli, scomponi, e non fermarti finché non hai spremuto tutto.

$$x^5-x$$

A $x(x^4-1)$

B $x(x-1)(x+1)(x^2+1)$

C $x(x-1)^4$

pro — domanda 10 di 10 — il boss finale

L'ultima domanda è una trappola travestita da esercizio facile.

$$x^2+4$$

A $(x-2)(x+2)$

B $(x+2)^2$

C Non si scompone in $\mathbb{R}$

FINE

il punteggio non conta, il fattore comune sì

grazie della partecipazione

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scomposizione | The Math of Things

Quiz — Scomposizione di Polinomi

Chi Vuol Essere Scompositore?

PRONTI?

BASE

Il fattore comune è in agguato: scovalo prima che scappi.

Una differenza di quadrati che grida «scomponimi!».

Il quadrato di un binomio si riconosce dal doppio prodotto.

Raccogli tutto quello che i due termini hanno in comune, non solo un pezzo.

Il classico dei classici: non fartelo scappare.

Doppio prodotto sospetto: fiuta il quadrato di binomio.

Il fattore comune è talmente ovvio che quasi si offende se non lo trovi.

Un altro quadrato in agguato: 16 è un numero furbo.

Raccogliere bene è un'arte: non fermarti a metà strada.

Ultima del riscaldamento: un quadrato di binomio in bella vista.

AVANZATO

Quattro termini, nessun fattore comune a vista: serve un trucco a gruppi.

Cerca due numeri che sommati diano 7 e moltiplicati diano 12.

Stessa caccia, segni diversi: attenzione ai meno.

Il coefficiente davanti alla $x^2$ complica la caccia: serve il trinomio speciale.

8 è un cubo travestito da numero innocuo: chi lo riconosce?

27 è il cubo di un numero che ami già: quale?

Quattro lettere, zero panico: raggruppa a coppie e trova il fattore comune due volte.

Un trinomio quadrato e una $y$ solitaria: uniscili con astuzia.

Due passaggi in uno: prima il fattore comune, poi il resto.

Una differenza di quadrati che nasconde un'altra differenza di quadrati: una matrioska algebrica.

PRO

Un quadrato di binomio che si scontra con una $z$ solitaria.

Quattro termini con coefficienti 1, 3, 3, 1: ti ricordano qualcosa?

Un trinomio che sembra scomponibile ma è una trappola vera e propria.

Non fermarti al primo raccoglimento: c'è ancora lavoro da fare.

Un quadrato di binomio travestito da grado quattro.

Una differenza di quadrati con un fattore comune nascosto sotto al tappeto.

Un parametro $k$ che gioca a nascondino tra i coefficienti.

Coefficienti tondi, ma non farti ingannare dal 9.

Raccogli, scomponi, e non fermarti finché non hai spremuto tutto.

L'ultima domanda è una trappola travestita da esercizio facile.

FINE

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