quiz | The Math of Things

Quiz — Equazioni di Primo Grado

Thu, 09 Jul 2026 00:00:00 +0000

gioco a premi — primo anno

Chi Vuol Essere Equazionista?

30 domande, 3 livelli, 0 vie di scampo

prof. Diego Fantinelli — The Math of Things

PRONTI?

tre livelli affiancati: Base, Avanzato, Pro — scegli la freccia giusta

livello 1

BASE

riscaldamento: un passaggio o due, niente trucchi

base — domanda 1 di 10

Si parte piano: quanto vale $x$?

$$3x = 12$$

A $x = 4$

B $x = 9$

C $x = 3$

base — domanda 2 di 10

Un classico da riscaldamento.

$$x + 7 = 15$$

A $x = 22$

B $x = 8$

C $x = 7$

base — domanda 3 di 10

Due passaggi, tienili in ordine.

$$2x - 4 = 10$$

A $x = 3$

B $x = 7$

C $x = 6$

base — domanda 4 di 10

Un meno davanti alla $x$: non farti spaventare.

$$-3x = 15$$

A $x = 5$

B $x = -5$

C $x = -3$

base — domanda 5 di 10

Le frazioni fanno paura solo se non le guardi negli occhi.

$$\dfrac{x}{4} = 5$$

A $x = 1{,}25$

B $x = 20$

C $x = 9$

base — domanda 6 di 10

La $x$ compare da entrambe le parti: raccogliamola.

$$5x + 2 = 3x + 10$$

A $x = 4$

B $x = 6$

C $x = 2$

base — domanda 7 di 10

Prima la parentesi, poi tutto il resto.

$$4(x-1) = 12$$

A $x = 4$

B $x = 3$

C $x = 5$

base — domanda 8 di 10

La $x$ si nasconde a sinistra del segno meno.

$$7 - x = 2$$

A $x = -5$

B $x = 5$

C $x = 9$

base — domanda 9 di 10

Ancora $x$ su entrambi i lati: niente panico.

$$2x + 3 = x + 8$$

A $x = 5$

B $x = 11$

C $x = 3$

base — domanda 10 di 10

Ultima del riscaldamento, poi si sale di livello.

$$6x - 1 = 2x + 11$$

A $x = 2{,}5$

B $x = 3$

C $x = 5$

livello 2

AVANZATO

identità, equazioni impossibili, e qualche parentesi in più

avanzato — domanda 1 di 10

Il pubblico sussurra: «è un trucco?»

$$2(x+3) = 2x+6$$

A $x = 0$

B È impossibile, arrenditi

C È un'identità: vale per ogni $x$, sempre!

avanzato — domanda 2 di 10

Un matematico ti sfida: «scommetto che nasconde qualcosa».

$$3(x-1) - x = 2x - 3$$

A $x = 0$

B Sorpresa: è un'identità, vale per ogni $x$

C Impossibile, i conti non tornano

avanzato — domanda 3 di 10

Attenzione, equazione trabocchetto in arrivo.

$$5x - 2(x+4) = 3x + 1$$

A $x = 3$, facile no?

B Boom: è impossibile, la $x$ sparisce e resta un'assurdità

C $x = -3$

avanzato — domanda 4 di 10

Frazioni all'attacco! Chi sopravvive ai calcoli?

$$\dfrac{x+1}{2} = \dfrac{x-1}{3}$$

A $x = -5$

B $x = 5$ (occhio ai segni!)

C È impossibile, niente panico

avanzato — domanda 5 di 10

Caso da detective: i denominatori sono le tue impronte digitali, non farti ingannare.

$$\dfrac{2}{3}x - 1 = \dfrac{1}{6}x + 2$$

A $x = 2$

B $x = 6$, mistero risolto

C $x = 3$

avanzato — domanda 6 di 10

Specchio, specchio delle mie brame: illusione o realtà?

$$-2(x-3) = -(2x-6)$$

A $x = 3$

B Impossibile

C Nessuna illusione: è un'identità vera per ogni $x$

avanzato — domanda 7 di 10

Sfida flash, tre operazioni in una: sopravviverai ai segni meno?

$$4x - (3-2x) = 3(2x+1)$$

A $x = 0$

B Game over: è impossibile

C $x = 1$

avanzato — domanda 8 di 10 — livello boss

Con un parametro misterioso $k$: per quale valore l'equazione si rifiuta di avere soluzione?

$$(k-2)x = 6$$

A $k = 6$

B $k = 2$, l'equazione si blocca sul più bello

C $k = 0$

avanzato — domanda 9 di 10

Dividiamo un'equazione come una pizza in fette: quanto tocca a $x$?

$$\dfrac{x}{2} - \dfrac{x-1}{4} = 1$$

A $x = 6$

B $x = 3$

C $x = 4$

avanzato — domanda 10 di 10 — gran finale

La solita equazione o un colpo di scena?

$$3(x+2) - 2(x-1) = x + 8$$

A $x = 0$

B Colpo di scena: è un'identità, vale sempre

C Impossibile

livello 3

PRO

parentesi annidate, parametri, e trabocchetti travestiti da frazioni

pro — domanda 1 di 10

Parentesi dentro parentesi: procedi dal centro verso fuori.

$$2[3(x-1) - 2] = 4x - 2(x+1)$$

A $x = 2$

B $x = 5$

C È impossibile

pro — domanda 2 di 10

Due parentesi che sembrano litigare: fanno pace?

$$3(x+1) - 2(2x-1) = 5 - x$$

A $x = 1$

B Fanno pace per sempre: è un'identità

C Litigano per sempre: impossibile

pro — domanda 3 di 10

Due frazioni, un solo minimo comune denominatore: trovalo.

$$\dfrac{x-1}{3} - \dfrac{x+1}{2} = -1$$

A $x = 1$

B $x = -1$

C $x = 5$

pro — domanda 4 di 10 — trabocchetto puro

Un parametro $k$ misterioso: per quale valore l'equazione ha infinite soluzioni?

$$kx - 3 = 2x + k$$

A $k = 2$

B $k = -3$

C Nessun valore di $k$: il trucco non esiste

pro — domanda 5 di 10

Doppia distribuzione, doppio rischio di errore.

$$5 - 2(x-3) = 3(2-x) + x$$

A È impossibile

B $x = 1$

C È un'identità

pro — domanda 6 di 10

Denominatori diversi, stesso obiettivo: isolare $x$.

$$\dfrac{x+2}{3} - \dfrac{x-1}{6} = 1$$

A $x = 1$

B $x = -1$

C $x = 3$

pro — domanda 7 di 10

Un altro parametro, un'altra trappola: quando l'equazione è impossibile?

$$(3-k)x = 6$$

A $k = 3$

B $k = 6$

C $k = 0$

pro — domanda 8 di 10

Un segno meno davanti a tutta la parentesi quadra: attento a distribuirlo bene.

$$-[2(x+1) - 3] = -(x-4) + 2$$

A $x = -5$

B $x = 5$

C È impossibile

pro — domanda 9 di 10

Una frazione dentro l'altra: la matrioska delle equazioni.

$$\dfrac{\;\dfrac{x+2}{2}\;}{3} = \dfrac{x-1}{6}$$

A È impossibile

B $x = 4$

C È un'identità

pro — domanda 10 di 10 — il boss finale

L'ultima prova: quattro parentesi, un solo verdetto.

$$4(x-2) - (3x-1) = 2(x+1) - (x+5)$$

A È impossibile

B $x = -4$

C È un'identità

FINE

il punteggio non conta, la sopravvivenza sì

grazie della partecipazione

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Quiz — Equazioni, Disequazioni di Secondo Grado e Parabola

Thu, 09 Jul 2026 00:00:00 +0000

gioco a premi — terzo anno

Chi Vuol Essere Parabolico?

30 domande, 3 livelli, e una parabola che non perdona

prof. Diego Fantinelli — The Math of Things

PRONTI?

tre livelli affiancati: Base, Avanzato, Pro — la parabola vi guarda dall'alto

livello 1

BASE

radici semplici, raccoglimento e qualche prodotto notevole

base — domanda 1 di 10

Una differenza di quadrati, direttamente al secondo grado.

$$x^2-9=0$$

A $x=\pm3$

B $x=9$

C $x=3$

base — domanda 2 di 10

Niente termine noto: basta un raccoglimento a fattor comune.

$$x^2-5x=0$$

A $x=0,\ x=5$

B $x=5$ (solo)

C $x=0,\ x=-5$

base — domanda 3 di 10

Somma e prodotto, ma stavolta il secondo grado è dichiarato apertamente.

$$x^2-4x+3=0$$

A $x=1,\ x=3$

B $x=-1,\ x=-3$

C $x=1,\ x=4$

base — domanda 4 di 10

La caccia alla coppia perfetta continua.

$$x^2-7x+12=0$$

A $x=3,\ x=4$

B $x=1,\ x=12$

C $x=-3,\ x=-4$

base — domanda 5 di 10

Un'equazione pura: nessun termine in x, solo x al quadrato.

$$x^2=16$$

A $x=\pm4$

B $x=16$

C $x=8$

base — domanda 6 di 10

Ancora un'equazione pura, con un fattore comune da togliere di mezzo.

$$2x^2-8=0$$

A $x=\pm2$

B $x=\pm4$

C $x=4$

base — domanda 7 di 10

Un quadrato di binomio nascosto: la soluzione è doppia.

$$x^2+2x+1=0$$

A $x=-1$ (doppia)

B $x=1$ (doppia)

C $x=\pm1$

base — domanda 8 di 10

Un altro quadrato di binomio, stavolta con i segni invertiti.

$$x^2-6x+9=0$$

A $x=3$ (doppia)

B $x=-3$ (doppia)

C $x=9$

base — domanda 9 di 10

Tutti segni negativi da qualche parte: tienili d'occhio.

$$x^2+5x+6=0$$

A $x=-2,\ x=-3$

B $x=2,\ x=3$

C $x=-1,\ x=-6$

base — domanda 10 di 10

Ultima del riscaldamento: un termine noto negativo.

$$x^2-x-6=0$$

A $x=3,\ x=-2$

B $x=-3,\ x=2$

C $x=6,\ x=-1$

livello 2

AVANZATO

formula risolutiva, discriminante, segno della parabola e disequazioni

avanzato — domanda 1 di 10

Quando i numeri interi non ti soccorrono, chiama la formula risolutiva.

$$x^2-2x-3=0$$

A $x=3,\ x=-1$

B $x=1,\ x=-3$

C $x=3,\ x=1$

avanzato — domanda 2 di 10

Un coefficiente diverso da 1 davanti a $x^2$: la formula non si spaventa.

$$2x^2+3x-2=0$$

A $x=\tfrac12,\ x=-2$

B $x=2,\ x=-\tfrac12$

C $x=1,\ x=-2$

avanzato — domanda 3 di 10

Il discriminante è un giudice severo: a volte dice di no.

$$x^2-4x+5=0$$

A $\Delta<0$: nessuna soluzione reale

B $x=2$ (doppia)

C $x=1,\ x=5$

avanzato — domanda 4 di 10

La parabola sale sopra l'asse x: dove esattamente?

$$x^2-5x+6\gt0$$

A $x\lt2 \lor x\gt3$

B $2\lt x\lt3$

C Sempre vera

avanzato — domanda 5 di 10

Stavolta cerchiamo dove la parabola sta sotto (o sopra, di striscio) l'asse.

$$x^2-9\leq0$$

A $-3\leq x\leq3$

B $x\leq-3 \lor x\geq3$

C Mai vera

avanzato — domanda 6 di 10

Il punto più basso (o più alto) della parabola ha un nome: vertice.

$$y=x^2-4x+3$$

A $(2,-1)$

B $(2,1)$

C $(-2,-1)$

avanzato — domanda 7 di 10

Il discriminante decide il destino delle radici: quando sono due e diverse?

$$ax^2+bx+c=0$$

A $\Delta>0$

B $\Delta=0$

C $\Delta<0$

avanzato — domanda 8 di 10

Una parabola che vola sempre sopra l'asse x, senza mai toccarlo.

$$x^2+x+1\gt0$$

A Sempre vera ($\Delta<0$, $a>0$)

B Mai vera

C Vera solo per $x>0$

avanzato — domanda 9 di 10

Il segno davanti a $x^2$ decide da che parte la parabola sorride (o piange).

$$y=-x^2+4$$

A Verso il basso ($a<0$)

B Verso l'alto

C Non ha concavità

avanzato — domanda 10 di 10 — gran finale

Una parabola che tocca l'asse in un solo punto: quanto vale la disequazione?

$$-x^2+4x-4\geq0$$

A Solo $x=2$ ($\Delta=0$, $a<0$)

B Mai vera

C Sempre vera

livello 3

PRO

parametri, sistemi con la retta, e una parabola che non tocca mai (o quasi) l'asse

pro — domanda 1 di 10

Un parametro $k$ che decide se le due radici diventano una sola.

$$x^2-2x+k=0$$

A $k=1$

B $k=-1$

C $k=0$

pro — domanda 2 di 10

Un prodotto di due fattori: quando è negativo?

$$(x-1)(x+2)\lt0$$

A $-2\lt x\lt1$

B $x\lt-2 \lor x\gt1$

C $1\lt x\lt-2$

pro — domanda 3 di 10

Leggi il grafico: dove la parabola si tuffa sotto l'asse?

$$x^2-2x-3$$

A $-1\lt x\lt3$

B $x\lt-1 \lor x\gt3$

C Sempre negativa

pro — domanda 4 di 10

Dal vertice al coefficiente: ricostruisci la parabola.

$$V=(1,-4), \quad \text{passa per } (0,-3)$$

A $a=1$

B $a=-1$

C $a=4$

pro — domanda 5 di 10

Un parametro $k$ nel termine centrale: quando il discriminante si azzera?

$$x^2+kx+9=0$$

A $k=\pm6$

B $k=9$

C $k=3$

pro — domanda 6 di 10

Coefficiente di $x^2$ diverso da uno anche nella disequazione: la sostanza non cambia.

$$2x^2-3x-2\leq0$$

A $-\tfrac12\leq x\leq2$

B $x\leq-\tfrac12 \lor x\geq2$

C Mai vera

pro — domanda 7 di 10

Dove la parabola attraversa l'asse orizzontale: leggilo dal grafico.

$$y=x^2-6x+8$$

A $x=2,\ x=4$

B $x=-2,\ x=-4$

C $x=6,\ x=8$

pro — domanda 8 di 10

Una retta e una parabola si incontrano: dove esattamente?

$$y=x \quad \cap \quad y=x^2-2$$

A $(2,2)$ e $(-1,-1)$

B $(1,1)$ e $(-2,-2)$

C Nessuna intersezione

pro — domanda 9 di 10

Un parametro $k$ che può far sparire il secondo grado stesso.

$$(k-1)x^2+2x+1=0$$

A $k=1$

B $k=0$

C $k=-1$

pro — domanda 10 di 10 — il boss finale

Una parabola che sfiora l'asse in un solo punto, e lo esclude apposta.

$$x^2-4x+4\gt0$$

A Vera per ogni $x$ tranne $x=2$

B Sempre vera

C Mai vera

FINE

il punteggio non conta, la parabola sì

grazie della partecipazione

The Math of Things

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Quiz — Scomposizione di Polinomi

Thu, 09 Jul 2026 00:00:00 +0000

gioco a premi — secondo anno

Chi Vuol Essere Scompositore?

30 domande, 3 livelli, un solo fattore comune: il coraggio

prof. Diego Fantinelli — The Math of Things

PRONTI?

tre livelli affiancati: Base, Avanzato, Pro — il fattore comune non si nasconde da solo

livello 1

BASE

raccoglimento e quadrati: il minimo indispensabile per sopravvivere

base — domanda 1 di 10

Il fattore comune è in agguato: scovalo prima che scappi.

$$6x + 9$$

A $3(2x+3)$

B $6(x+9)$

C $3(2x+9)$

base — domanda 2 di 10

Una differenza di quadrati che grida «scomponimi!».

$$x^2 - 9$$

A $(x-9)(x+1)$

B $(x-3)(x+3)$

C $(x-9)^2$

base — domanda 3 di 10

Il quadrato di un binomio si riconosce dal doppio prodotto.

$$x^2+6x+9$$

A $(x+3)(x-3)$

B $(x+3)^2$

C $(x+9)^2$

base — domanda 4 di 10

Raccogli tutto quello che i due termini hanno in comune, non solo un pezzo.

$$2x^2-8x$$

A $2x(x-4)$

B $2x(x-8)$

C $x(2x-8)$

base — domanda 5 di 10

Il classico dei classici: non fartelo scappare.

$$x^2-4$$

A $(x-4)(x+4)$

B $(x-2)(x+2)$

C $(x-2)^2$

base — domanda 6 di 10

Doppio prodotto sospetto: fiuta il quadrato di binomio.

$$x^2-10x+25$$

A $(x-25)^2$

B $(x-5)^2$

C $(x-5)(x+5)$

base — domanda 7 di 10

Il fattore comune è talmente ovvio che quasi si offende se non lo trovi.

$$5x - 5y$$

A $5(x-y)$

B $5(x+y)$

C $x(5-5y)$

base — domanda 8 di 10

Un altro quadrato in agguato: 16 è un numero furbo.

$$x^2-16$$

A $(x-4)(x+4)$

B $(x-8)(x+2)$

C $(x-4)^2$

base — domanda 9 di 10

Raccogliere bene è un'arte: non fermarti a metà strada.

$$3x^2+6x$$

A $3x(x+6)$

B $3x(x+2)$

C $x(3x+6)$

base — domanda 10 di 10

Ultima del riscaldamento: un quadrato di binomio in bella vista.

$$x^2+4x+4$$

A $(x+4)^2$

B $(x+2)^2$

C $(x-2)^2$

livello 2

AVANZATO

gruppi, cubi e trinomi che sembrano scherzare, ma non lo fanno

avanzato — domanda 1 di 10

Quattro termini, nessun fattore comune a vista: serve un trucco a gruppi.

$$x^3+x^2+x+1$$

A $(x+1)(x^2+1)$

B $(x-1)(x^2+1)$

C Non si scompone

avanzato — domanda 2 di 10

Cerca due numeri che sommati diano 7 e moltiplicati diano 12.

$$x^2+7x+12$$

A $(x+2)(x+6)$

B $(x+3)(x+4)$

C $(x+1)(x+12)$

avanzato — domanda 3 di 10

Stessa caccia, segni diversi: attenzione ai meno.

$$x^2-5x+6$$

A $(x-2)(x-3)$

B $(x-1)(x-6)$

C $(x+2)(x+3)$

avanzato — domanda 4 di 10

Il coefficiente davanti alla $x^2$ complica la caccia: serve il trinomio speciale.

$$2x^2+5x+2$$

A $(2x+2)(x+1)$

B $(2x+1)(x+2)$

C $(x+1)(2x+2)$

avanzato — domanda 5 di 10

8 è un cubo travestito da numero innocuo: chi lo riconosce?

$$x^3-8$$

A $(x-2)^3$

B $(x-2)(x^2+2x+4)$

C $(x-2)(x^2-2x+4)$

avanzato — domanda 6 di 10

27 è il cubo di un numero che ami già: quale?

$$x^3+27$$

A $(x+3)(x^2-3x+9)$

B $(x+3)(x^2+3x+9)$

C $(x+3)^3$

avanzato — domanda 7 di 10

Quattro lettere, zero panico: raggruppa a coppie e trova il fattore comune due volte.

$$ax+ay+bx+by$$

A $(a+x)(b+y)$

B $(a+b)(x+y)$

C $(ab)(xy)$

avanzato — domanda 8 di 10

Un trinomio quadrato e una $y$ solitaria: uniscili con astuzia.

$$x^2-6x+9-y^2$$

A $(x-3-y)(x-3+y)$

B $(x-3-y)^2$

C Non si scompone

avanzato — domanda 9 di 10

Due passaggi in uno: prima il fattore comune, poi il resto.

$$3x^2-12$$

A $3(x-2)(x+2)$

B $(3x-2)(x+2)$

C $3(x-4)(x+4)$

avanzato — domanda 10 di 10 — gran finale

Una differenza di quadrati che nasconde un'altra differenza di quadrati: una matrioska algebrica.

$$x^4-1$$

A $(x-1)(x+1)(x^2+1)$

B $(x^2-1)^2$

C $(x-1)^2(x+1)^2$

livello 3

PRO

parametri, trabocchetti e polinomi che a volte si rifiutano di scomporsi

pro — domanda 1 di 10

Un quadrato di binomio che si scontra con una $z$ solitaria.

$$x^2+2xy+y^2-z^2$$

A $(x+y-z)(x+y+z)$

B $(x+y-z)^2$

C Non si scompone

pro — domanda 2 di 10

Quattro termini con coefficienti 1, 3, 3, 1: ti ricordano qualcosa?

$$x^3-3x^2+3x-1$$

A $(x-1)(x^2+x+1)$

B $(x-1)^3$

C $(x-1)(x^2-1)$

pro — domanda 3 di 10 — trabocchetto puro

Un trinomio che sembra scomponibile ma è una trappola vera e propria.

$$x^2+x+1$$

A $(x+1)^2$

B $(x-1)(x+1)$

C Non si scompone in $\mathbb{R}$

pro — domanda 4 di 10

Non fermarti al primo raccoglimento: c'è ancora lavoro da fare.

$$2x^3-2x$$

A $2x(x-1)(x+1)$

B $2(x^3-x)$

C $x(2x-1)(x+1)$

pro — domanda 5 di 10

Un quadrato di binomio travestito da grado quattro.

$$x^4-2x^2+1$$

A $(x^2-1)^2$

B $(x-1)^2(x+1)^2$

C $(x-1)^4$

pro — domanda 6 di 10

Una differenza di quadrati con un fattore comune nascosto sotto al tappeto.

$$a^2-b^2+a-b$$

A $(a-b)(a+b)$

B $(a-b)(a+b+1)$

C Non si scompone

pro — domanda 7 di 10 — livello boss

Un parametro $k$ che gioca a nascondino tra i coefficienti.

$$x^2-(k+1)x+k$$

A $(x-k)(x+1)$

B $(x-1)(x-k)$

C $(x-k)^2$

pro — domanda 8 di 10

Coefficienti tondi, ma non farti ingannare dal 9.

$$9x^2-6x+1$$

A $(3x+1)^2$

B $(3x-1)^2$

C $(9x-1)^2$

pro — domanda 9 di 10

Raccogli, scomponi, e non fermarti finché non hai spremuto tutto.

$$x^5-x$$

A $x(x^4-1)$

B $x(x-1)(x+1)(x^2+1)$

C $x(x-1)^4$

pro — domanda 10 di 10 — il boss finale

L'ultima domanda è una trappola travestita da esercizio facile.

$$x^2+4$$

A $(x-2)(x+2)$

B $(x+2)^2$

C Non si scompone in $\mathbb{R}$

FINE

il punteggio non conta, il fattore comune sì

grazie della partecipazione

The Math of Things

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