prima di cominciare
storie, litigi e ossessioni di chi ha inventato ciò che diamo per scontato
prof. Diego Fantinelli — The Math of Things
spoiler: c'entrano le pecore
le origini
I primi numeri non erano scritti: erano ossa incise con delle tacche, una per ogni giorno, una per ogni pecora. L'osso di Ishango, in Congo, ha più di 20.000 anni ed è probabilmente il più antico "quaderno di matematica" del mondo.
nessuna interrogazione programmata, all'epoca: se sbagliavi il conto delle pecore, il problema se ne accorgeva da solo
un indizio nel corpo
Il sistema decimale non è "naturale": è anatomico. Contiamo a dieci perché abbiamo dieci dita, non perché dieci sia un numero speciale.
I Babilonesi contavano in base 60 (ed è per questo che un'ora ha 60 minuti), i Maya in base 20 — probabilmente contando anche le dita dei piedi.
l'invenzione più pigra e più geniale della storia
un numero per il "niente"
I Romani non avevano uno zero: come si scrive "niente" con i numeri romani? Non si scrive, semplicemente non si scriveva nulla.
Lo zero come numero vero e proprio — con cui si può anche fare calcolo — arriva dall'India, intorno al V secolo, e viaggia poi verso l'Europa passando per il mondo arabo.
ci sono voluti secoli per capire che "niente" meritasse un simbolo tutto suo
un debito è un numero?
Per molti matematici europei, fino al 1600 circa, i numeri negativi erano "numeri assurdi" o "falsi": come puoi avere meno di niente?
Eppure in Cina, già duemila anni fa, si usavano bastoncini di colore diverso per rappresentare i debiti: un'idea pratica, arrivata in Occidente con secoli di ritardo.
una leggenda inquietante
La scuola pitagorica credeva che tutto nell'universo fosse spiegabile con rapporti di numeri interi. Poi qualcuno dimostrò che la diagonale di un quadrato non si può scrivere come frazione.
La leggenda narra che Ippaso di Metaponto, colpevole di questa scoperta scomoda, sia stato gettato in mare dai suoi stessi compagni. Vera o no, la storia racconta bene quanto un numero possa far paura.
morale: a volte un numero scomodo dà più fastidio di un errore
il matematico che ci ha "venduto" le cifre che usiamo ancora oggi
un mercante in viaggio
Nel 1202 pubblica il Liber Abaci, dove convince l'Europa mercantile ad abbandonare i numeri romani per le cifre indo-arabiche — quelle che usiamo tuttora, 0-9.
Come esempio "di scuola" nel suo libro compare anche il problema dei conigli che si riproducono: nasce così, quasi per caso, la sequenza che porta il suo nome.
tre video, una sola storia
Qui sotto trovi tre video, brevi e diversi tra loro, sulla vita di Fibonacci e sulla sua sequenza. Guardali con calma, anche solo per curiosità.
non c'è nulla da studiare, per una volta: solo da guardare
un trucchetto da raccontare
Pensa un numero. Raddoppialo. Aggiungi 10. Dividi per 2. Sottrai il numero di partenza.
Il risultato è sempre 5, qualunque numero tu abbia scelto — ed è un'algebra travestita da magia: chiamando $x$ il numero, l'espressione è $\dfrac{2x+10}{2} - x = 5$.
il "mago" non ha nessun potere: ha solo scritto un'equazione al contrario
da qui in poi
Da questa curiosità partiamo per un percorso più ordinato: naturali, interi, razionali, reali — le famiglie di numeri che useremo per tutto l'anno.
niente più conigli, promesso. O quasi.
buon inizio