Progetto di Educazione Civica 2026-2027
Prof. Diego Fantinelli — Matematica IIS G.A. Remondini — Bassano del Grappa
— frase resa celebre da Mark Twain
Una pubblicità. Un titolo di giornale. Un post. Un politico in TV.
Non fare i matematici. Fare i cittadini che non si fanno fregare dai numeri.
Imparare a riconoscere quando una statistica vi sta dicendo la verità, quando vi sta ingannando, e quando semplicemente non dice quello che sembra dire.
Nove trucchi (o errori) che si nascondono spesso dietro un numero. Non servono formule: serve solo saperli riconoscere.
Un solo valore molto alto (o molto basso) può "gonfiare" la media senza che la situazione "tipica" sia cambiata.
approfondimento: in un ufficio di 9 persone con stipendio 1500€ e 1 capo con stipendio 15000€, la media è 2850€ — un numero che nessuno guadagna davvero. La mediana (il valore centrale, qui 1500€) racconta molto meglio la situazione "tipica". Occhio a "stipendio medio", "prezzo medio": chiedersi sempre se c'è un valore estremo che sta tirando la media da una parte.
"+50% di crescita" non è la stessa cosa di "+50 punti percentuali". Confonderle cambia completamente il messaggio.
approfondimento: se la disoccupazione passa dal 10% al 15%, è "+5 punti percentuali", ma in termini relativi è un "+50%" (perché 5 è la metà di 10). I due modi di dirlo descrivono lo stesso fatto, ma il secondo suona molto più drammatico. Titoli e pubblicità scelgono spesso la versione che fa più effetto.
Chi hanno intervistato? Quanti erano? Sono rappresentativi di tutti, o solo di chi era disposto a rispondere?
approfondimento: "il 90% degli studenti preferisce la pizza" non vale nulla se il sondaggio è stato fatto su 10 amici in mensa. Un campione piccolo o scelto a caso (non a caso davvero, ma con un criterio) non rappresenta l'intera popolazione. Domande utili: quante persone? come sono state scelte? assomigliano al gruppo di cui si parla?
Due fenomeni che crescono insieme non significa che uno causi l'altro. Potrebbe esserci una terza causa comune — o solo un caso.
approfondimento: le vendite di gelati e gli affogamenti in mare crescono insieme d'estate. Il gelato non causa gli affogamenti: c'è una terza variabile (il caldo, che porta sia a mangiare gelato sia ad andare in spiaggia). Prima di dire "A causa B", bisogna chiedersi se non ci sia un fattore comune, o se non sia semplice coincidenza.
Un grafico il cui asse verticale parte da 95 invece che da 0 fa sembrare enorme una differenza minima.
approfondimento: due barre che vanno da 96 a 98 (asse che parte da 95) sembrano raddoppiate rispetto a due barre che vanno da 96 a 98 su un asse che parte da 0. Stessa differenza reale (2 punti), impressione visiva completamente diversa. Prima regola per leggere un grafico: guardare sempre da dove parte l'asse verticale.
"Il rischio raddoppia" suona spaventoso. Ma raddoppiare da 1 caso su un milione a 2 casi su un milione resta un rischio bassissimo.
approfondimento: "questo farmaco raddoppia il rischio di un effetto collaterale" è vero e allarmante — finché non si scopre che il rischio passa da 1 su 1.000.000 a 2 su 1.000.000. In termini assoluti la differenza è trascurabile. Chiedere sempre: raddoppia rispetto a cosa? Qual è il numero di partenza?
Un sondaggio online, fatto solo da chi ha voglia di rispondere, non rappresenta "tutti": rappresenta solo chi ha risposto.
approfondimento: un sondaggio pubblicato sotto un post su un tema divisivo raccoglie soprattutto le opinioni di chi si sente coinvolto (spesso le posizioni più estreme). Chi è indifferente semplicemente non risponde. Il risultato non fotografa "cosa pensa la gente", ma "cosa pensa chi ha scelto di rispondere" — un gruppo diverso, non neutro.
I sondaggi politici hanno sempre un "±" che quasi nessuno riporta nei titoli. Una differenza di 2 punti spesso non significa nulla.
approfondimento: se un sondaggio dà il Partito A al 34% e il Partito B al 33%, con un margine d'errore di ±3 punti, i due dati sono statisticamente indistinguibili: il "vantaggio" potrebbe non esistere affatto. Il margine d'errore dipende dalla dimensione del campione ed è quasi sempre omesso dai titoli, che parlano di "sorpasso".
Scegliere ad arte l'intervallo di tempo (o il confronto) che fa sembrare vera la tesi che si vuole sostenere.
approfondimento: "le temperature sono scese dal 1998 al 2008" era un'affermazione vera, usata per negare il riscaldamento globale — ma nasceva dallo scegliere ad arte un anno di partenza particolarmente caldo. Guardando un periodo più lungo, il trend è chiaramente in salita. Ogni volta che un grafico parte da un anno "strano", chiedersi: perché proprio da lì?
Perché all'Esame di Stato dovrete sapere quello che avete scritto, e saperlo raccontare a voce, rispondendo a domande non previste.
È un allenamento per il colloquio, non solo un compito di educazione civica.
Potete usare qualsiasi fonte affidabile, e anche l'IA per organizzare le idee o verificare un dato.
Ma la statistica di partenza dovete averla vista voi.
Un'IA non può inventarvi la pubblicità che avete visto ieri sull'autobus: quella parte deve essere vostra, reale, verificabile.