I numeri che
ci ingannano ogni giorno

Progetto di Educazione Civica 2026-2027

Prof. Diego Fantinelli — Matematica       IIS G.A. Remondini — Bassano del Grappa

The Math of Things

"Ci sono tre tipi di bugie:

le bugie, le maledette bugie

e le statistiche."

— frase resa celebre da Mark Twain

Quante volte al giorno vedi un numero

e ci credi senza pensarci?

Una pubblicità. Un titolo di giornale. Un post. Un politico in TV.

Obiettivo del progetto

Non fare i matematici. Fare i cittadini che non si fanno fregare dai numeri.

Imparare a riconoscere quando una statistica vi sta dicendo la verità, quando vi sta ingannando, e quando semplicemente non dice quello che sembra dire.

Il kit: 9 allarmi statistici

Nove trucchi (o errori) che si nascondono spesso dietro un numero. Non servono formule: serve solo saperli riconoscere.

1 — Media vs Mediana

Un solo valore molto alto (o molto basso) può "gonfiare" la media senza che la situazione "tipica" sia cambiata.

approfondimento: in un ufficio di 9 persone con stipendio 1500€ e 1 capo con stipendio 15000€, la media è 2850€ — un numero che nessuno guadagna davvero. La mediana (il valore centrale, qui 1500€) racconta molto meglio la situazione "tipica". Occhio a "stipendio medio", "prezzo medio": chiedersi sempre se c'è un valore estremo che sta tirando la media da una parte.

2 — Percentuale vs punto percentuale

"+50% di crescita" non è la stessa cosa di "+50 punti percentuali". Confonderle cambia completamente il messaggio.

approfondimento: se la disoccupazione passa dal 10% al 15%, è "+5 punti percentuali", ma in termini relativi è un "+50%" (perché 5 è la metà di 10). I due modi di dirlo descrivono lo stesso fatto, ma il secondo suona molto più drammatico. Titoli e pubblicità scelgono spesso la versione che fa più effetto.

3 — Campione vs popolazione

Chi hanno intervistato? Quanti erano? Sono rappresentativi di tutti, o solo di chi era disposto a rispondere?

approfondimento: "il 90% degli studenti preferisce la pizza" non vale nulla se il sondaggio è stato fatto su 10 amici in mensa. Un campione piccolo o scelto a caso (non a caso davvero, ma con un criterio) non rappresenta l'intera popolazione. Domande utili: quante persone? come sono state scelte? assomigliano al gruppo di cui si parla?

4 — Correlazione vs causazione

Due fenomeni che crescono insieme non significa che uno causi l'altro. Potrebbe esserci una terza causa comune — o solo un caso.

approfondimento: le vendite di gelati e gli affogamenti in mare crescono insieme d'estate. Il gelato non causa gli affogamenti: c'è una terza variabile (il caldo, che porta sia a mangiare gelato sia ad andare in spiaggia). Prima di dire "A causa B", bisogna chiedersi se non ci sia un fattore comune, o se non sia semplice coincidenza.

5 — La scala truccata

Un grafico il cui asse verticale parte da 95 invece che da 0 fa sembrare enorme una differenza minima.

approfondimento: due barre che vanno da 96 a 98 (asse che parte da 95) sembrano raddoppiate rispetto a due barre che vanno da 96 a 98 su un asse che parte da 0. Stessa differenza reale (2 punti), impressione visiva completamente diversa. Prima regola per leggere un grafico: guardare sempre da dove parte l'asse verticale.

6 — Relativo vs assoluto

"Il rischio raddoppia" suona spaventoso. Ma raddoppiare da 1 caso su un milione a 2 casi su un milione resta un rischio bassissimo.

approfondimento: "questo farmaco raddoppia il rischio di un effetto collaterale" è vero e allarmante — finché non si scopre che il rischio passa da 1 su 1.000.000 a 2 su 1.000.000. In termini assoluti la differenza è trascurabile. Chiedere sempre: raddoppia rispetto a cosa? Qual è il numero di partenza?

7 — Bias di selezione

Un sondaggio online, fatto solo da chi ha voglia di rispondere, non rappresenta "tutti": rappresenta solo chi ha risposto.

approfondimento: un sondaggio pubblicato sotto un post su un tema divisivo raccoglie soprattutto le opinioni di chi si sente coinvolto (spesso le posizioni più estreme). Chi è indifferente semplicemente non risponde. Il risultato non fotografa "cosa pensa la gente", ma "cosa pensa chi ha scelto di rispondere" — un gruppo diverso, non neutro.

8 — Il margine d'errore

I sondaggi politici hanno sempre un "±" che quasi nessuno riporta nei titoli. Una differenza di 2 punti spesso non significa nulla.

approfondimento: se un sondaggio dà il Partito A al 34% e il Partito B al 33%, con un margine d'errore di ±3 punti, i due dati sono statisticamente indistinguibili: il "vantaggio" potrebbe non esistere affatto. Il margine d'errore dipende dalla dimensione del campione ed è quasi sempre omesso dai titoli, che parlano di "sorpasso".

9 — Cherry-picking del periodo

Scegliere ad arte l'intervallo di tempo (o il confronto) che fa sembrare vera la tesi che si vuole sostenere.

approfondimento: "le temperature sono scese dal 1998 al 2008" era un'affermazione vera, usata per negare il riscaldamento globale — ma nasceva dallo scegliere ad arte un anno di partenza particolarmente caldo. Guardando un periodo più lungo, il trend è chiaramente in salita. Ogni volta che un grafico parte da un anno "strano", chiedersi: perché proprio da lì?

Cosa dovete fare

  • Trovate una statistica reale che avete visto voi, con i vostri occhi: una pubblicità, un titolo, un post social, un dato citato in un dibattito.
  • Fotografatela o salvatene lo screenshot, con la fonte e la data.
  • Smontatela usando il kit: quali allarmi si accendono?
  • Spiegate cosa dice davvero il dato, non solo cosa sembra dire.

Consegna — Classi Terze

  • Lavoro a gruppi di 2-3
  • 1 statistica reale, con fonte e data
  • Individuate almeno 1 allarme del kit
  • Spiegate con parole vostre cosa dice davvero il dato
  • Solo consegna scritta

Consegna — Classi Quarte

  • Lavoro a gruppi di 2-3
  • 1 statistica reale, con fonte e data
  • Individuate almeno 2 allarmi del kit
  • Spiegate la differenza tra cosa sembra dire e cosa dice davvero
  • Proponete un modo più corretto di presentare lo stesso dato
  • Solo consegna scritta

Consegna — Classi Quinte

  • Lavoro a gruppi di 2-3
  • 1 statistica reale, con fonte e data
  • Individuate almeno 3 allarmi del kit
  • Verificate l'affidabilità della fonte originale
  • Proponete una presentazione alternativa e corretta del dato
  • Consegna scritta + esposizione orale (3 minuti, con domande)

Perché l'orale, in quinta

Perché all'Esame di Stato dovrete sapere quello che avete scritto, e saperlo raccontare a voce, rispondendo a domande non previste.

È un allenamento per il colloquio, non solo un compito di educazione civica.

Il documento finale

  • PDF: presentazione (3-5 slide) oppure scheda breve (max 2 pagine)
  • Deve contenere: la fonte (foto/screenshot + link/riferimento + data)
  • Gli allarmi individuati, spiegati con parole vostre
  • Cosa dice davvero il dato
  • Caricamento su Google Classroom, sezione Lavori del corso

Gli strumenti

Potete usare qualsiasi fonte affidabile, e anche l'IA per organizzare le idee o verificare un dato.

Ma la statistica di partenza dovete averla vista voi.

Un'IA non può inventarvi la pubblicità che avete visto ieri sull'autobus: quella parte deve essere vostra, reale, verificabile.

Come valuto

  • La statistica scelta è reale e verificabile (fonte, data)?
  • Gli allarmi individuati sono pertinenti, non generici?
  • La spiegazione è chiara e con parole vostre?
  • (quinte) Sapete rispondere a domande sul vostro lavoro, a voce?

Domanda guida

Questo numero mi sta dicendo la verità,

o solo la parte di verità che fa comodo a chi lo racconta?

Buon lavoro